8x²+8x-30

Чтобы решить уравнение \(8x^2 + 8x - 30 = 0\), мы можем использовать метод дис discriminant или выделение полного квадрата.

1. Приведем уравнение к стандартному виду:

   \[ 8x^2 + 8x - 30 = 0 \]

   Для удобства можем поделить все коэффициенты на 2:

   \[ 4x^2 + 4x - 15 = 0 \]

2. Рассчитаем дискриминант (\(D\)):

   Формула дискриминанта:

   \[ D = b^2 - 4ac \]

   Здесь \(a = 4\), \(b = 4\), \(c = -15\):

   \[ D = 4^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-15) = 16 + 240 = 256 \]

3. Найдем корни уравнения:

   Используем формулу для нахождения корней:

   \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

   Подставляем значения:

   \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 4} = \frac{-4 \pm 16}{8} \]

   1. \(x_1 = \frac{12}{8} = 1.5\)
   2. \(x_2 = \frac{-20}{8} = -2.5\)

Таким образом, корни уравнения \(8x^2 + 8x - 30 = 0\) равны \(x_1 = 1.5\) и \(x_2 = -2.5\).