4/9:8/9×10/17

Чтобы решить выражение \( \frac{4}{9} \div \frac{8}{9} \times \frac{10}{17} \), нужно следовать порядку операций.

Сначала мы разделим дроби \( \frac{4}{9} \) и \( \frac{8}{9} \). Деление дроби можно заменить умножением на обратную дробь:

\[ \frac{4}{9} \div \frac{8}{9} = \frac{4}{9} \times \frac{9}{8} \]

Теперь произведение можно упростить:

\[ \frac{4}{9} \times \frac{9}{8} = \frac{4 \times 9}{9 \times 8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \]

После этого, у нас осталась дробь \( \frac{1}{2} \), и мы умножим её на \( \frac{10}{17} \):

\[ \frac{1}{2} \times \frac{10}{17} = \frac{1 \times 10}{2 \times 17} = \frac{10}{34} \]

Теперь уменьшим дробь \( \frac{10}{34} \). Делим на 2:

\[ \frac{10 \div 2}{34 \div 2} = \frac{5}{17} \]

Таким образом, ответ к выражению \( \frac{4}{9} \div \frac{8}{9} \times \frac{10}{17} \) равен \( \frac{5}{17} \).