Определи, какое количество теплоты пойдёт на нагревание воды от 20° С до 27°С в бассейне, длина которого 19 м, ширина 5 м и глубина - 1,9 м. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг • °С), плотность воды 1000 кг/м³. (Ответ округли до целых.)
Чтобы определить количество теплоты, необходимое для нагревания воды от 20° C до 27° C в бассейне, нужно использовать формулу:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса воды (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоемкость воды,
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
Шаг 1: Найдем объем воды в бассейне.
Объем \( V \) можно вычислить по формуле:
\[ V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{глубина} \]
Подставим данные:
\[ V = 19 \, \text{м} \times 5 \, \text{м} \times 1.9 \, \text{м} = 180.5 \, \text{м}^3 \]
Шаг 2: Найдем массу воды.
Масса \( m \) воды определяется по формуле:
\[ m = V \times \rho \]
где \( \rho \) — плотность воды (1000 кг/м³).
\[ m = 180.5 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 180500 \, \text{кг} \]
Шаг 3: Найдем изменение температуры.
Изменение температуры \( \Delta T \):
\[ \Delta T = 27° C - 20° C = 7° C \]
Шаг 4: Подставим все значения в формулу для количества теплоты.
Теперь подставим известные значения в формулу:
- \( m = 180500 \, \text{кг} \)
- \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг • °C)} \)
- \( \Delta T = 7 \, °C \)
\[ Q = 180500 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг • °C)} \times 7 \, °C \]
Шаг 5: Посчитаем количество теплоты.
\[ Q = 180500 \times 4200 \times 7 \]
Теперь сделаем вычисления:
- \( 180500 \times 4200 = 759150000 \, \text{Дж} \)
- \( 759150000 \times 7 = 5314050000 \, \text{Дж} \)
Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагревания воды, составляет 5314050000 Дж.
Округляя до целых, получаем:
Ответ: 5314050000 Дж.
