Петра Васильева отъездить в выходной день на велосипедах из одного населённого пункта В другой расстояние между двумя городами Пётр проехал за 3 часа а Василий за 6 часов скорость Василия на 21 км/ч меньше скорости Петра Определи скорость Василия и питаю расстояние между городами
Для решения задачи давай обозначим скорость Петра как \( V_p \) (км/ч), а скорость Василия как \( V_v \) (км/ч). Из условия задачи знаем, что:
Пётр проехал расстояние за 3 часа, то есть:
\[ d = V_p \times 3 \]Василий проехал то же расстояние за 6 часов, то есть:
\[ d = V_v \times 6 \]Скорость Василия на 21 км/ч меньше, чем скорость Петра: \[ V_v = V_p - 21 \]
Теперь у нас есть три уравнения. Мы можем приравнять два выражения для расстояния \( d \):
\[ V_p \times 3 = V_v \times 6 \]
Подставим выражение для \( V_v \) в это уравнение:
\[ V_p \times 3 = (V_p - 21) \times 6 \]
Теперь раскроем скобки:
\[ 3V_p = 6V_p - 126 \]
Переносим \( 3V_p \) на правую сторону:
\[ 0 = 6V_p - 3V_p - 126 \]
Сложим подобные:
\[ 0 = 3V_p - 126 \]
Теперь решим это уравнение:
\[ 3V_p = 126 \\ V_p = \frac{126}{3} = 42 \text{ км/ч} \]
Теперь найдем скорость Василия:
\[ V_v = V_p - 21 = 42 - 21 = 21 \text{ км/ч} \]
Теперь, чтобы найти расстояние между городами, можем подставить значение скорости Петра в формулу для расстояния:
\[ d = V_p \times 3 = 42 \times 3 = 126 \text{ км} \]
Таким образом, скорость Василия составляет 21 км/ч, а расстояние между городами — 126 км.
