Пётр Васильевич ездить в выходной день на велосипедах из одного всё равно пункта другой расстояние между двумя городами Пётр проехал за 3 часа Василий за 6 часов скорость Василия на 21 км/ч меньше скорости Петра Определи скорости Василия и Петра и расстояние между городами

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим скорости Петра и Василия:

   • Пусть скорость Петра равна \( V_p \) (км/ч).
   • Тогда скорость Василия равна \( V_v = V_p - 21 \) (км/ч), так как скорость Василия на 21 км/ч меньше.

2. У нас есть информация о времени, которое каждый из них потратил на поездку:

   • Пётр проехал расстояние за 3 часа.
   • Василий проехал то же расстояние за 6 часов.

3. Мы можем записать формулы для расстояния, используя скорость и время:

   • Для Петра: \( S = V_p \times 3 \)
   • Для Василия: \( S = V_v \times 6 \)

4. Поскольку расстояния равны, мы можем приравнять оба выражения: \[ V_p \times 3 = V_v \times 6 \]

5. Подставим \( V_v \) во второе уравнение: \[ V_p \times 3 = (V_p - 21) \times 6 \]

6. Раскроем скобки и упростим: \[ 3V_p = 6V_p - 126 \] Переносим все члены с \( V_p \) в одну сторону: \[ 3V_p - 6V_p = -126 \] \[ -3V_p = -126 \] Делим обе стороны на -3: \[ V_p = 42 \text{ км/ч} \]

7. Теперь находим скорость Василия: \[ V_v = V_p - 21 = 42 - 21 = 21 \text{ км/ч} \]

8. Чтобы найти расстояние между городами, подставим значение скорости Петра обратно в уравнение: \[ S = V_p \times 3 = 42 \times 3 = 126 \text{ км} \]

Таким образом, скорости Петра и Василия равны:

• Скорость Петра: 42 км/ч
• Скорость Василия: 21 км/ч

Расстояние между городами составляет 126 км.