При нагревании куска металла массой 200 г от 30 °C до 180 °C его внутренняя энергия увеличилась на 16200 Дж. Какова удельная теплоемкость металла? Ответ запишите в джоулях на килограмм на градус Цельсия.

Для определения удельной теплоемкости металла \( c \) можно воспользоваться формулой для изменения внутренней энергии:

\[ \Delta U = mc \Delta T \]

где:

• \( \Delta U \) — изменение внутренней энергии,
• \( m \) — масса металла,
• \( c \) — удельная теплоемкость,
• \( \Delta T \) — изменение температуры.

В данном случае:

• \( \Delta U = 16200 \, \text{Дж} \),
• \( m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \),
• начальная температура \( T_1 = 30 \, \text{°C} \) и конечная температура \( T_2 = 180 \, \text{°C} \),
• \( \Delta T = T_2 - T_1 = 180 \, \text{°C} - 30 \, \text{°C} = 150 \, \text{°C} \).

Теперь подставим известные значения в формулу и решим уравнение для \( c \):

\[ 16200 \, \text{Дж} = 0.2 \, \text{кг} \cdot c \cdot 150 \, \text{°C} \]

Теперь можем выразить \( c \):

\[ c = \frac{16200 \, \text{Дж}}{0.2 \, \text{кг} \cdot 150 \, \text{°C}} = \frac{16200}{30} = 540 \, \text{Дж/(кг·°C)} \]

Таким образом, удельная теплоемкость металла составляет \( 540 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).