Пружина одним концом прикреплена к бруску массой 0,6кг, покоящемуся на гладком горизонтальном столе. свободный конец пружины стали перемещать прямолинейно вдоль стола с ускорением 0,2 м/с2 . определите коэффициент жестокости пружины, если последняя при этом растянулась на 2 см.

Чтобы определить коэффициент жесткости пружины, воспользуемся вторым законом Ньютона и законом Гука.

1. Второй закон Ньютона: сила, действующая на предмет, равна произведению массы на ускорение:

   \[ F = m \cdot a \]

   где:

   • \( F \) — сила,
   • \( m \) — масса бруска (0,6 кг),
   • \( a \) — ускорение (0,2 м/с²).

   Подставим значения:

   \[ F = 0,6 \, \text{кг} \cdot 0,2 \, \text{м/с}^2 = 0,12 \, \text{Н} \]

2. Закон Гука: сила, действующая в пружине, пропорциональна ее деформации:

   \[ F = k \cdot x \]

   где:

   • \( F \) — сила, действующая в пружине,
   • \( k \) — коэффициент жесткости пружины,
   • \( x \) — удлинение пружины.

   Удлинение пружины дано в 2 см, что равнозначно 0,02 м.

   Теперь мы можем выразить коэффициент жесткости \( k \):

   \[ k = \frac{F}{x} \]

   Подставляем известные значения:

   \[ k = \frac{0,12 \, \text{Н}}{0,02 \, \text{м}} = 6 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, коэффициент жесткости пружины составляет \( 6 \, \text{Н/м} \).