В окружность с центром в точке O вписан треугольник ABC. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Известно что угол AOB равен 145°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах

Чтобы найти угол ACB в треугольнике ABC, вписанном в окружность, можно использовать свойства вписанных углов и центральных углов.

Угол AOB является центральным углом, который соответствует дуге AB. Вписанный угол ACB, который также опирается на ту же дугу AB, равен половине центрального угла, который соответствует той же дуге. Это свойство говорит о том, что:

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot \angle AOB \]

Подставляем известное значение угла AOB:

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 145° = 72.5° \]

Таким образом, угол ACB равен 72.5° (или 72° 30').

Итак, ответ: угол ACB равен 72.5° (или 72° 30').