В воду массой 1 кг , имеющию температуру 10°C , вливают 0,8 кг кипятка. Какое количество теплоты передано окружающей среде к тому моменту , когда температура воды 35°C?
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии и формулой для расчета количества теплоты, переданного или полученного телом.
Итак, у нас есть 1 кг воды с температурой 10°C и 0,8 кг кипятка (100°C). Мы смешиваем эти два количества воды, и нам нужно выяснить, сколько теплоты передано окружающей среде, когда температура смеси достигает 35°C.
Определим количество теплоты, отданное горячей водой (кипятком): Используем формулу: \[ Q = mcΔT, \] где:
- \( m \) — масса,
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (приблизительно 4180 Дж/(кг·°C)),
- \( ΔT \) — изменение температуры.
Для кипятка:
- \( m = 0,8 \, \text{кг} \),
- \( c = 4180 \, \text{Дж/(кг·°C)} \),
- Начальная температура = 100°C, конечная = 35°C, следовательно, \( ΔT = 100 - 35 = 65 \,°C \).
Подставляем значения: \[ Q_{горячей} = 0,8 \, \text{кг} \times 4180 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 65 \,°C. \]
Рассчитаем: \[ Q_{горячей} = 0,8 \times 4180 \times 65 = 217,840 \, \text{Дж}. \]
Определим количество теплоты, полученное холодной водой:
Для холодной воды:
- \( m = 1 \, \text{кг} \),
- Начальная температура = 10°C, конечная = 35°C, следовательно, \( ΔT = 35 - 10 = 25 \,°C \).
Подставляем значения: \[ Q_{холодной} = 1 \, \text{кг} \times 4180 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 25 \,°C. \]
Рассчитаем: \[ Q_{холодной} = 1 \times 4180 \times 25 = 104,500 \, \text{Дж}. \]
Общее количество теплоты:
Количество теплоты, переданное окружающей среде, будет равно разнице между количеством теплоты, отданной кипятком, и количеством теплоты, полученной холодной водой: \[ Q_{окружающей среды} = Q_{горячей} - Q_{холодной} = 217,840 - 104,500 = 113,340 \, \text{Дж}. \]
Таким образом, количество теплоты, переданное окружающей среде, составляет 113,340 Дж.
