Яку роботу слід виконати, щоб рівномірно підняти з дна криниці десятилітрове відро води? Маса порожнього відра дорівнює 1 кг. Глибина криниці становить 5 м. Кожен метр мотузки має масу 0,5 кг. Густина води 1 г/см³.
Щоб розрахувати роботу, необхідну для рівномірного підняття десятилітрового відра води з криниці, врахуємо кілька факторів:
Обчислимо масу води: Десятилітрове відро води має об'єм 10 літрів, що дорівнює 10,000 см³. Оскільки густина води дорівнює 1 г/см³, маса води становитиме: \[ m_{\text{води}} = 10,000 \, \text{г} = 10 \, \text{кг} \]
Обчислимо загальну масу системи: Маса порожнього відра становить 1 кг, тому загальна маса відра з водою: \[ m_{\text{всього}} = m_{\text{води}} + m_{\text{відра}} = 10 \, \text{кг} + 1 \, \text{кг} = 11 \, \text{кг} \]
Визначимо масу мотузки: Мотузка, яка піднімає відро, має масу 0,5 кг за метр. Глибина криниці 5 м, отже маса мотузки в 5 метрах становить: \[ m_{\text{мотузки}} = 0.5 \, \text{кг/м} \times 5 \, \text{м} = 2.5 \, \text{кг} \]
Обчислимо загальну масу системи з мотузкою: \[ m_{\text{всього}} = 11 \, \text{кг} + 2.5 \, \text{кг} = 13.5 \, \text{кг} \]
Розрахуємо роботу (W): Робота, необхідна для підняття об'єму, визначається за формулою: \[ W = m \cdot g \cdot h \] де \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²), \(h\) - глибина криниці (5 м).
Підставляючи значення: \[ W = 13.5 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 5 \, \text{м} \] \[ W \approx 13.5 \cdot 9.81 \cdot 5 \approx 662.775 \, \text{Дж} \]
Отже, приблизна робота, яку слід виконати, щоб рівномірно підняти відро з водою з дна криниці, становить близько 662.78 Дж.
