Для наполнения бассейна используются две трубы. через первую трубу пустой бассейн наполняется за 15 часов, а через вторую за 0,8 этого времени. за какое время можно наполнить пустой бассейн, включив обе трубы одновременно

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала узнаем, сколько времени требуется каждой трубе, чтобы наполнить бассейн, и затем найдём, как быстро бассейн будет наполняться с использованием обеих труб одновременно.

1. Первая труба наполняет бассейн за 15 часов. Это означает, что за один час она наполняет \( \frac{1}{15} \) бассейна.

2. Вторая труба наполняет бассейн за 0,8 времени первой трубы. То есть: \[ 0,8 \times 15 = 12 \text{ часов}. \] Следовательно, вторая труба за один час наполняет \( \frac{1}{12} \) бассейна.

Теперь, если обе трубы будут работать одновременно, их совместная работа будет выглядеть следующим образом: \[ \text{Объем, который наполняют обе трубы за 1 час} = \frac{1}{15} + \frac{1}{12}. \]

Чтобы сложить эти дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 12 — это 60. Перепишем дроби: \[ \frac{1}{15} = \frac{4}{60}, \quad \frac{1}{12} = \frac{5}{60}. \] Теперь складываем их: \[ \frac{4}{60} + \frac{5}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20}. \]

Это означает, что обе трубы совместно наполняют \( \frac{3}{20} \) бассейна за 1 час.

Теперь, чтобы узнать, за какое время они наполнят полностью бассейн, нам нужно взять обратное значение: \[ \text{Время на заполнение бассейна} = \frac{20}{3} \text{ часов}. \]

Приблизительно это равно 6,67 часов или 6 часов 40 минут.

Таким образом, если включить обе трубы одновременно, бассейн будет наполнен за 6 часов 40 минут.