Смешали 39 л воды при 20°C и 21 л воды при 60°C. Определите температуру смеси

Чтобы определить температуру смеси, можно использовать принцип теплового баланса, при котором количество теплоты, переданное от горячей воды к холодной, равно количеству теплоты, полученному холодной водой.

Обозначим:

• \( m_1 = 39 \, л \) (масса холодной воды),
• \( T_1 = 20 \, °C \) (температура холодной воды),
• \( m_2 = 21 \, л \) (масса горячей воды),
• \( T_2 = 60 \, °C \) (температура горячей воды),
• \( T_f \) (температура смеси, которую нам нужно найти).

По закону сохранения энергии:

\[ m_1 \cdot c \cdot (T_f - T_1) + m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2) = 0 \]

Здесь \( c \) — теплоемкость воды (для расчета она сократится, так как равна для обеих масс).

Подставим известные значения:

\[ 39 \cdot (T_f - 20) + 21 \cdot (T_f - 60) = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ 39T_f - 780 + 21T_f - 1260 = 0 \]

Соберем подобные члены:

\[ 60T_f - 2040 = 0 \]

Теперь решим уравнение относительно \( T_f \):

\[ 60T_f = 2040 \] \[ T_f = \frac{2040}{60} = 34 \, °C \]

Таким образом, температура смеси составляет \( 34 \, °C \).