В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки.

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Из условия задачи мы знаем, что монету бросают трижды. Нам нужно найти вероятность выпадения хотя бы двух решек.

Для решения этой задачи воспользуемся сочетаниями. Вероятность выпадения определенного числа решек в трех бросках монеты задается формулой:

P(k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k),

где P(k) - вероятность выпадения k решек в трех бросках, C(n, k) - количество сочетаний из n по k, p - вероятность выпадения решки (1/2), q - вероятность выпадения орла (1/2), n - количество испытаний.

Таким образом, чтобы найти вероятность хотя бы двух решек, мы должны сложить вероятности выпадения двух решек и вероятности выпадения трех решек:

P = P(2) + P(3).

Вычислим эти вероятности:

P(2) = C(3, 2) * (1/2)^2 * (1/2)^(3-2) = 3/8, P(3) = C(3, 3) * (1/2)^3 * (1/2)^(3-3) = 1/8.

Теперь сложим эти вероятности:

P = 3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2.

Таким образом, вероятность выпадения хотя бы двух решек равна 1/2.

Твоя оценка ответа:

( ) Лайк ( ) Дизлайк