Мальчик налил в аквариум 10 литров воды при температуре 10 градусов.Затем он долил воду при температуре 40 градусов,и в аквариуме установилась температура 20 градусов.определите объём воды,долитой в аквариум

Для решения задачи используем принцип сохранения тепла. Поскольку температура воды в аквариуме установилась равномерно, можем записать уравнение, основанное на идее, что теплота, переданная горячей водой, равна теплоте, потерянной холодной водой.

Обозначим:

• \( V_1 = 10 \, \text{л} \) — объём холодной воды (температура 10 градусов),
• \( T_1 = 10 \, \text{°C} \) — температура холодной воды,
• \( V_2 \) — объём горячей воды (температура 40 градусов),
• \( T_2 = 40 \, \text{°C} \) — температура горячей воды,
• \( T_f = 20 \, \text{°C} \) — финальная температура воды в аквариуме.

Создадим уравнение теплового равновесия: \[ V_1 \cdot (T_f - T_1) + V_2 \cdot (T_f - T_2) = 0. \] Подставим известные значения: \[ 10 \cdot (20 - 10) + V_2 \cdot (20 - 40) = 0. \] Это уравнение можно упростить: \[ 10 \cdot 10 + V_2 \cdot (-20) = 0, \] \[ 100 - 20V_2 = 0, \] \[ 20V_2 = 100, \] \[ V_2 = \frac{100}{20} = 5 \, \text{л}. \]

Таким образом, объём воды, долитой в аквариум, составляет 5 литров.