Периметр прямоугольника равен 26 см Площадь прямоугольника 36 см². Найдите длину и ширину

Пусть длина прямоугольника равна Х см, а ширина равна Y см. Тогда мы имеем систему уравнений:

2(Х + Y) = 26 Х * Y = 36

Раскроем первое уравнение: 2Х + 2Y = 26

Разделим оба члена на 2: Х + Y = 13

Теперь можем выразить Y через Х: Y = 13 - Х

Подставим это значение во второе уравнение: Х * (13 - Х) = 36

Раскроем скобки: 13Х - Х² = 36

Приведем квадратное уравнение к стандартному виду: Х² - 13Х + 36 = 0

Факторизуем: (Х - 4)(Х - 9) = 0

Это дает два возможных значения для Х: Х = 4 или Х = 9

Теперь найдем соответствующие значения Y: При Х = 4: Y = 13 - 4 = 9 При Х = 9: Y = 13 - 9 = 4

Итак, возможные длина и ширина прямоугольника: 4 см и 9 см, или 9 см и 4 см.