Упростите выражение при допустимых значениях переменных : а) 36abc:9 б) 7 1/2ax:3 в) 3a:a г) 6b: 2/3b д) 39abc/13ac е) 76abxy/18aby ж) 84a²nx/7ax з) 6,25pq²r/5prx

Конечно! Давайте упростим каждое выражение по очереди.

а) \( \frac{36abc}{9} \)
Упрощаем:
\( \frac{36}{9} = 4 \)
Итак, \( 4abc \).

б) \( \frac{7 \frac{1}{2} ax}{3} \)
Сначала преобразуем \( 7 \frac{1}{2} \) в неправильную дробь: \( 7 \frac{1}{2} = \frac{15}{2} \).
Теперь у нас:
\( \frac{\frac{15}{2} ax}{3} = \frac{15ax}{2 \cdot 3} = \frac{15ax}{6} = \frac{5ax}{2} \).

в) \( \frac{3a}{a} \)
При условии, что \( a \neq 0 \), упрощаем:
\( \frac{3}{1} = 3 \).

г) \( \frac{6b}{\frac{2}{3}b} \)
Умножим на обратную:
\( \frac{6b}{\frac{2}{3}b} = 6b \cdot \frac{3}{2b} = \frac{6 \cdot 3}{2} = 9 \) (при условии \( b \neq 0 \)).

д) \( \frac{39abc}{13ac} \)
При условии, что \( a \neq 0 \) и \( c \neq 0 \):
\( \frac{39}{13} = 3 \), значит упрощаем до \( 3b \).

е) \( \frac{76abxy}{18aby} \)
При условии, что \( a \neq 0 \) и \( b \neq 0 \):
\( \frac{76}{18} \) можно упростить, разделив на 2:
\( \frac{38}{9} \).
Таким образом, имеет вид \( \frac{38xy}{9} \).

ж) \( \frac{84a²nx}{7ax} \)
Упрощаем:
\( \frac{84}{7} = 12 \), и при условии, что \( a \neq 0 \) и \( x \neq 0 \):
\( \frac{a^2}{a} = a \).
Получим: \( 12an \).

з) \( \frac{6.25pq²r}{5prx} \)
Приведем к простым дробям:
\( 6.25 = \frac{25}{4} \), тогда:
\( \frac{\frac{25}{4}pq^2r}{5prx} = \frac{25pq^2r}{4 \cdot 5prx} = \frac{25q^2}{20x} = \frac{5q^2}{4x} \) (при условии, что \( p \neq 0 \) и \( r \neq 0 \) и \( x \neq 0 \)).

Если у вас есть еще вопросы или нужно что-то дополнительно объяснить, с удовольствием помогу!