Log 0,125(22-6x)=-2

Чтобы решить уравнение \(\log_{0.125}(22 - 6x) = -2\), сначала нужно вспомнить определение логарифма. Логарифм \(a\) числа \(b\) равен \(c\), если \(a^c = b\). В нашем случае это означает:

\[ 0.125^{-2} = 22 - 6x \]

Теперь найдем \(0.125^{-2}\). Мы знаем, что \(0.125\) можно записать как \(\frac{1}{8}\), поэтому:

\[ 0.125^{-2} = \left(\frac{1}{8}\right)^{-2} = 8^2 = 64 \]

Теперь у нас есть:

\[ 64 = 22 - 6x \]

Далее решим это уравнение. Переносим \(22\) влево:

\[ 64 - 22 = -6x \]

Это упрощается до:

\[ 42 = -6x \]

Теперь делим обе стороны на \(-6\):

\[ x = -\frac{42}{6} = -7 \]

Таким образом, решением уравнения является:

\[ x = -7 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобраться с другим материалом, дайте знать!