какой будет общий знаменатель у дробей 75/100 и 7/42 ?

Чтобы найти общий знаменатель дробей \( \frac{75}{100} \) и \( \frac{7}{42} \), нам нужно сначала определить знаменатели этих дробей, а затем найти их наименьшее общее кратное (НОК).

1. Знаменатели:

   • Для дроби \( \frac{75}{100} \) знаменатель \( 100 \).
   • Для дроби \( \frac{7}{42} \) знаменатель \( 42 \).

2. Найдем разложение знаменателей на простые множители:

   • \( 100 = 2^2 \times 5^2 \)
   • \( 42 = 2^1 \times 3^1 \times 7^1 \)

3. Теперь определим НОК. Для этого возьмем каждый простой множитель в максимальной степени:

   • \( 2^2 \) (из 100),
   • \( 3^1 \) (из 42),
   • \( 5^2 \) (из 100),
   • \( 7^1 \) (из 42).

4. Находим НОК: \[ НОК = 2^2 \times 3^1 \times 5^2 \times 7^1 = 4 \times 3 \times 25 \times 7 \] Теперь по порядку:

• Сначала \( 4 \times 3 = 12 \),
• Затем \( 12 \times 25 = 300 \),
• И наконец \( 300 \times 7 = 2100 \).

Таким образом, общий знаменатель для дробей \( \frac{75}{100} \) и \( \frac{7}{42} \) равен \( 2100 \).