Сравнить:-5 в 4 степени и (-5)в 4 степени

Чтобы сравнить \(-5\) в 4 степени и \((-5)\) в 4 степени, давайте сначала разберёмся, что это значит.

1. \(-5\) в 4 степени: Это означает, что мы умножаем \(-5\) на себя четыре раза. Выражение выглядит так: \[ -5 \times -5 \times -5 \times -5 \] При перемножении двух отрицательных чисел результат будет положительным. То есть: \[ -5 \times -5 = 25 \] Затем: \[ 25 \times -5 = -125 \] И, наконец: \[ -125 \times -5 = 625 \] Таким образом, \(-5\) в 4 степени равно \(625\).

2. \((-5)\) в 4 степени: Здесь мы рассматриваем число \(-5\) как одно целое и также возводим его в четвертую степень: \[ (-5) \times (-5) \times (-5) \times (-5) \] В этом случае, мы также имеем: \[ (-5) \times (-5) = 25 \] и затем: \[ 25 \times 25 = 625 \] Таким образом, \((-5)\) в 4 степени также равно \(625\).

Теперь, сравнивая оба выражения, мы видим: \[ -5^4 = 625 \quad \text{и} \quad (-5)^4 = 625 \]

Следовательно, оба выражения равны. В итоге: \[ -5^4 = (-5)^4 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим математическим задачам, не стесняйтесь спрашивать!