Последние четыре цифры в семизначном телефонном номере - это 1,2,3,4. найдите вероятность того, что номер оканчивается на 43 или 34
Чтобы найти вероятность того, что семизначный телефонный номер заканчивается на 43 или 34, давайте сначала определим общее количество допустимых вариантов для последних четырех цифр.
У нас есть последние четыре цифры, которые фиксированы как 1, 2, 3, 4. Из этих четырех цифр мы можем составить различные комбинации для образованных пар: 34, 43.
Используем формулу для подсчета вероятности:
\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]
где \( n(A) \) — это количество благоприятных исходов (в нашем случае завершаются на 43 или 34), а \( n(S) \) — общее количество возможных исходов.
Общее количество возможных вариантов ( \( n(S) \) ): Поскольку мы имеем 4 фиксированные цифры (1, 2, 3, 4), и каждая из них может занимать любое из последних четырех мест, возможные комбинации (перестановки) последних четырех цифр будут равны \( 4! = 24 \).
Благоприятные исходы ( \( n(A) \) ): В нашем случае, имеется два благоприятных исхода:
- Номер заканчивается на 43.
- Номер заканчивается на 34.
Таким образом, \( n(A) = 2 \).
Теперь подставляем значения в формулу:
\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12} \]
Итак, вероятность того, что номер оканчивается на 43 или 34, составляет \( \frac{1}{12} \).
