1. Летящая горязонтально со скоростью 400 м/с пуля попадает в мешок с песком и углубляется в него на 36 см. Примите, что в песке пуля двигалась с постоянным ускорением. a) Чему равно по модулю ускорение пули при движении в песке? 6) Сколько времени двигалась пуля в песке? в) Чему была равна скорость пули на глубине 18 см? 2. Первоклассник и девятиклассник, массы которых равны соответственно 30 кг и 60 кг, перетягивают канат, который выдерживает нагрузку в 150 Н. Ученики стоят на тележках. Примите, что массой каната, а также трением между тележками и полом можно пренебречь. a) Какова равнодействующая сил, действующих на канат, если каждый из мальчиков приложит силу, равную 50 Н? б) Разорвётся ли канат, если каждый ученик приложит силу, равную 100 Н? Обоснуйте свой ответ. b) С какими ускорениями будут двигаться ученики, если каждый из них приложит силу, равную 90 Н? 3. К резиновому жгуту жёсткостью 100 Н/м подвешен груз массой 1 кг. a) Найдите удлинение жгута. б) Чему будет равно удлинение вдвое укороченного жгута, если к нему подвесить тот же груз? b) Чему будет равна жёсткость жгута, если его сложить вдвое?

Question 1

Задача Задача №1991296

А

Аноним

23 октября 2024 16:58 · публичный вопрос

А

Аноним 23 октября 2024 16:58

1. Летящая горязонтально со скоростью 400 м/с пуля попадает в мешок с песком и углубляется в него на 36 см. Примите, что в песке пуля двигалась с постоянным ускорением. a) Чему равно по модулю ускорение пули при движении в песке? 6) Сколько времени двигалась пуля в песке? в) Чему была равна скорость пули на глубине 18 см? 2. Первоклассник и девятиклассник, массы которых равны соответственно 30 кг и 60 кг, перетягивают канат, который выдерживает нагрузку в 150 Н. Ученики стоят на тележках. Примите, что массой каната, а также трением между тележками и полом можно пренебречь. a) Какова равнодействующая сил, действующих на канат, если каждый из мальчиков приложит силу, равную 50 Н? б) Разорвётся ли канат, если каждый ученик приложит силу, равную 100 Н? Обоснуйте свой ответ. b) С какими ускорениями будут двигаться ученики, если каждый из них приложит силу, равную 90 Н? 3. К резиновому жгуту жёсткостью 100 Н/м подвешен груз массой 1 кг. a) Найдите удлинение жгута. б) Чему будет равно удлинение вдвое укороченного жгута, если к нему подвесить тот же груз? b) Чему будет равна жёсткость жгута, если его сложить вдвое?

Answer

Давайте разберем каждый из вопросов по порядку.

1. Вопрос о пуле в мешке с песком

а) Чтобы найти ускорение пули, можно воспользоваться вторым законом Ньютона и уравнением движения. Поскольку пуля останавливается в песке, ее конечная скорость будет равна 0 м/с.

Используем формулу: \[ s = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \] где:

\( s = 0.36 \) м (глубина проникновения),
\( v_0 = 400 \) м/с (начальная скорость),
\( a \) - ускорение,
\( t \) - время.

Поскольку пуля останавливается, можно рассмотреть уравнение: \[ v^2 = v_0^2 + 2as \] С учетом, что конечная скорость \( v = 0 \): \[ 0 = (400)^2 + 2a(0.36) \] \[ 0 = 160000 + 0.72a \] \[ 0.72a = -160000 \] \[ a = -\frac{160000}{0.72} \approx -222222.22 \, \text{м/с}^2 \]

Модуль ускорения: \[ |a| \approx 222222.22 \, \text{м/с}^2 \]

б) Чтобы найти время, использовав формулу: \[ v = v_0 + at \] где \( v = 0 \): \[ 0 = 400 + (-222222.22)t \] \[ 222222.22t = 400 \] \[ t \approx \frac{400}{222222.22} \approx 0.0018 \, \text{с} \]

в) Скорость пули на глубине 18 см (0.18 м) найдем по формуле: \[ v^2 = v_0^2 + 2as \] где \( s = 0.18 \) м: \[ v^2 = 400^2 + 2(-222222.22)(0.18) \] \[ v^2 = 160000 + (-80000) \] \[ v^2 = 80000 \] \[ v \approx \sqrt{80000} \approx 282.84 \, \text{м/с} \]

2. Вопрос о перетягивании каната

а) Равнодействующая сила на канат будет: \[ F_{1} + F_{2} = 50 \, \text{Н} + 50 \, \text{Н} = 100 \, \text{Н} \]

б) Если каждый ученики приложит силу 100 Н, общая сила будет: \[ F_{1} + F_{2} = 100 \, \text{Н} + 100 \, \text{Н} = 200 \, \text{Н} \] Канат разорвётся, потому что общая сила (200 Н) превышает допустимую нагрузку (150 Н).

в) Если каждый из них приложит силу 90 Н, то: \[ F_{1} + F_{2} = 90 \, \text{Н} + 90 \, \text{Н} = 180 \, \text{Н} \] Канат также разорвётся, так как 180 Н больше 150 Н.

3. Вопрос о жгуте

а) Для расчета удлинения жгута используем закон Гука: \[ F = k \cdot x \] где:

\( F = mg = 1 \cdot 9.81 \approx 9.81 \, \text{Н} \),
\( k = 100 \, \text{Н/м} \).

Тогда: \[ x = \frac{F}{k} = \frac{9.81}{100} \approx 0.0981 \, \text{м} \, (или \, 9.81 \, \text{см}) \]

б) Если жгут укорочен вдвое, его жесткость удваивается до 200 Н/м. Удлинение будет следующим: \[ x = \frac{9.81}{200} \approx 0.04905 \, \text{м} \, (или \, 4.9 \, \text{см}) \]

в) Если жгут сложить вдвое, его жесткость удвоится, но его длина уменьшится, что также повысит силу, необходимую для удлинения. Таким образом, жёсткость будет: \[ k' = 200 \, \text{Н/м} \]

Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь их задавать!

Question 2

1. Летящая горязонтально со скоростью 400 м/с пуля попадает в мешок с песком и углубляется в него на 36 см. Примите, что в песке пуля двигалась с постоянным ускорением. a) Чему равно по модулю ускорение пули при движении в песке? 6) Сколько времени двигалась пуля в песке? в) Чему была равна скорость пули на глубине 18 см? 2. Первоклассник и девятиклассник, массы которых равны соответственно 30 кг и 60 кг, перетягивают канат, который выдерживает нагрузку в 150 Н. Ученики стоят на тележках. Примите, что массой каната, а также трением между тележками и полом можно пренебречь. a) Какова равнодействующая сил, действующих на канат, если каждый из мальчиков приложит силу, равную 50 Н? б) Разорвётся ли канат, если каждый ученик приложит силу, равную 100 Н? Обоснуйте свой ответ. b) С какими ускорениями будут двигаться ученики, если каждый из них приложит силу, равную 90 Н? 3. К резиновому жгуту жёсткостью 100 Н/м подвешен груз массой 1 кг. a) Найдите удлинение жгута. б) Чему будет равно удлинение вдвое укороченного жгута, если к нему подвесить тот же груз? b) Чему будет равна жёсткость жгута, если его сложить вдвое?

Answer

Давайте разберем каждый из вопросов по порядку. ### 1. Вопрос о пуле в мешке с песком а) Чтобы найти ускорение пули, можно воспользоваться вторым законом Ньютона и уравнением движения. Поскольку пуля останавливается в песке, ее конечная скорость будет равна 0 м/с. Используем формулу: \[ s = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \] где: - \( s = 0.36 \) м (глубина проникновения), - \( v_0 = 400 \) м/с (начальная скорость), - \( a \) - ускорение, - \( t \) - время. Поскольку пуля останавливается, можно рассмотреть уравнение: \[ v^2 = v_0^2 + 2as \] С учетом, что конечная скорость \( v = 0 \): \[ 0 = (400)^2 + 2a(0.36) \] \[ 0 = 160000 + 0.72a \] \[ 0.72a = -160000 \] \[ a = -\frac{160000}{0.72} \approx -222222.22 \, \text{м/с}^2 \] Модуль ускорения: \[ |a| \approx 222222.22 \, \text{м/с}^2 \] б) Чтобы найти время, использовав формулу: \[ v = v_0 + at \] где \( v = 0 \): \[ 0 = 400 + (-222222.22)t \] \[ 222222.22t = 400 \] \[ t \approx \frac{400}{222222.22} \approx 0.0018 \, \text{с} \] в) Скорость пули на глубине 18 см (0.18 м) найдем по формуле: \[ v^2 = v_0^2 + 2as \] где \( s = 0.18 \) м: \[ v^2 = 400^2 + 2(-222222.22)(0.18) \] \[ v^2 = 160000 + (-80000) \] \[ v^2 = 80000 \] \[ v \approx \sqrt{80000} \approx 282.84 \, \text{м/с} \] ### 2. Вопрос о перетягивании каната а) Равнодействующая сила на канат будет: \[ F_{1} + F_{2} = 50 \, \text{Н} + 50 \, \text{Н} = 100 \, \text{Н} \] б) Если каждый ученики приложит силу 100 Н, общая сила будет: \[ F_{1} + F_{2} = 100 \, \text{Н} + 100 \, \text{Н} = 200 \, \text{Н} \] Канат разорвётся, потому что общая сила (200 Н) превышает допустимую нагрузку (150 Н). в) Если каждый из них приложит силу 90 Н, то: \[ F_{1} + F_{2} = 90 \, \text{Н} + 90 \, \text{Н} = 180 \, \text{Н} \] Канат также разорвётся, так как 180 Н больше 150 Н. ### 3. Вопрос о жгуте а) Для расчета удлинения жгута используем закон Гука: \[ F = k \cdot x \] где: - \( F = mg = 1 \cdot 9.81 \approx 9.81 \, \text{Н} \), - \( k = 100 \, \text{Н/м} \). Тогда: \[ x = \frac{F}{k} = \frac{9.81}{100} \approx 0.0981 \, \text{м} \, (или \, 9.81 \, \text{см}) \] б) Если жгут укорочен вдвое, его жесткость удваивается до 200 Н/м. Удлинение будет следующим: \[ x = \frac{9.81}{200} \approx 0.04905 \, \text{м} \, (или \, 4.9 \, \text{см}) \] в) Если жгут сложить вдвое, его жесткость удвоится, но его длина уменьшится, что также повысит силу, необходимую для удлинения. Таким образом, жёсткость будет: \[ k' = 200 \, \text{Н/м} \] Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь их задавать!