Периметр трапеции равен 112 а сумма не параллельных сторон равна 70 найдите среднюю линию трапеции

Для нахождения средней линии трапеции, давайте вспомним, что средняя линия трапеции (обозначим её \( m \)) равна полусумме оснований. Для трапеции, обозначим основания как \( a \) и \( b \), тогда:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

Мы знаем два условия:

1. Периметр трапеции равен 112: \[ a + b + c + d = 112 \] где \( c \) и \( d \) - это непрямые стороны трапеции.

2. Сумма непрямых сторон равна 70: \[ c + d = 70 \]

Теперь подставим \( c + d \) в уравнение для периметра:

\[ a + b + 70 = 112 \]

Упрощая это уравнение, получаем:

\[ a + b = 112 - 70 = 42 \]

Теперь мы имеем:

1. \( a + b = 42 \)
2. Теперь можем найти среднюю линию трапеции:

\[ m = \frac{a + b}{2} = \frac{42}{2} = 21 \]

Таким образом, средняя линия трапеции равна 21.