Найдите меньший угол равнобедренной трапеции если 2 и угла относятся как 2:3

Для нахождения меньшего угла равнобедренной трапеции, где два угла относятся как 2:3, давайте обозначим эти углы как \(2x\) и \(3x\). В равнобедренной трапеции смежные углы равны, то есть два угла по 2x и два угла по 3x.

Сумма всех углов в трапеции равна 360 градусам. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 2x + 3x + 2x + 3x = 360 \]

Это упрощается до:

\[ 10x = 360 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ x = \frac{360}{10} = 36 \]

Теперь вычислим углы. Меньший угол:

\[ 2x = 2 \times 36 = 72 \text{ градуса} \]

Больший угол:

\[ 3x = 3 \times 36 = 108 \text{ градусов} \]

Таким образом, меньший угол равнобедренной трапеции составляет 72 градуса.