Из Саратова в Москву выехал поезд,а через 2 часа, оттуда же отправился второй поезд. Скорость первого поезда 90 км/ч ,а второго 110 км/ч . Найти расстояние между ними через 3 часа с момента отправки второго поезда
Для решения этой задачи давайте разобьем её на шаги.
Определим, сколько времени первый поезд ехал, когда вышел второй поезд. Первый поезд выехал на 2 часа раньше, чем второй. Так что, когда второй поезд отправился, первый поезд уже ехал 2 часа.
Рассчитаем расстояние, которое проехал первый поезд за 2 часа. Скорость первого поезда составляет 90 км/ч. За 2 часа он пройдет: \[ 2 \, \text{ч} \times 90 \, \text{км/ч} = 180 \, \text{км}. \]
Теперь определим, как долго оба поезда будут двигаться после отправления второго поезда. После того, как второй поезд отпустился, оба поезда будут двигаться еще 3 часа.
Рассчитаем расстояние, которое проедет каждый из поездов за 3 часа.
- Первый поезд: \[ 3 \, \text{ч} \times 90 \, \text{км/ч} = 270 \, \text{км}. \]
- Второй поезд: \[ 3 \, \text{ч} \times 110 \, \text{км/ч} = 330 \, \text{км}. \]
Теперь найдем общее расстояние, которое проехал первый поезд с момента своего отправления. Он проехал: \[ 180 \, \text{км} + 270 \, \text{км} = 450 \, \text{км}. \]
Теперь вычислим расстояние между поездами. Второй поезд проехал 330 км, значит расстояние между ними: \[ 450 \, \text{км} - 330 \, \text{км} = 120 \, \text{км}. \]
Таким образом, расстояние между поездами через 3 часа с момента отправления второго поезда составляет 120 км.
