Владелец машины меняет каждые 15 тысяч километров моторное масло,а каждые 60 тысяч километров -приводной ремень. Через сколько тысяч километров совпадут замены масла и приводного ремня ?

Для того чтобы найти, через сколько тысяч километров совпадут замены моторного масла и приводного ремня, нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел: 15 (замена масла) и 60 (замена приводного ремня).

15 и 60 можно разложить на простые множители:

15 = 3 × 5
60 = 2 × 2 × 3 × 5

Теперь найдем НОК. Для этого берем каждый простой множитель с наибольшей степенью:

• 2 встречается с максимальной степенью 2 (из 60)
• 3 встречается с максимальной степенью 1 (из 15 и 60)
• 5 встречается с максимальной степенью 1 (из 15 и 60)

Теперь перемножим эти множители:

НОК = 2² × 3¹ × 5¹ = 4 × 3 × 5 = 60

Таким образом, замены масла и приводного ремня совпадут через 60 тысяч километров.