Периметр треугольника равен 48 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны, если их разность равна 4,6 см

Чтобы решить задачу, начнем с введения необходимых обозначений. Пусть две другие стороны тр triangle равны \( x \) и \( y \). По заданию у нас есть следующие данные:

1. Периметр треугольника равен 48 см:
   \[ 18 + x + y = 48 \] Из этого уравнения можем выразить \( x + y \): \[ x + y = 48 - 18 = 30 \]

2. Разность между двумя сторонами составляет 4,6 см: \[ x - y = 4,6 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x + y = 30 \)
2. \( x - y = 4,6 \)

Давайте решим эту систему. Первое уравнение можно переписать, чтобы выразить \( y \): \[ y = 30 - x \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение: \[ x - (30 - x) = 4,6 \] Упростим это: \[ x - 30 + x = 4,6 \] \[ 2x - 30 = 4,6 \] Теперь добавим 30 к обеим сторонам: \[ 2x = 4,6 + 30 \] \[ 2x = 34,6 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = 17,3 \]

Теперь, зная \( x \), подставим его обратно в уравнение для \( y \): \[ y = 30 - 17,3 = 12,7 \]

Таким образом, стороны треугольника равны:

• Одна сторона: 18 см
• Вторая сторона: 17,3 см
• Третья сторона: 12,7 см

Проведем проверку:

1. Периметр: \( 18 + 17,3 + 12,7 = 48 \) см, что верно.
2. Разность сторон: \( 17,3 - 12,7 = 4,6 \) см, тоже верно.

Ответ: две другие стороны треугольника равны 17,3 см и 12,7 см.