Дано: угол ВОА=130°, угол АОВ=5 угол АОС, найти угол ВОС?

Для решения задачи, давайте сначала обозначим углы:

• Обозначим угол \( \angle AOB \) как \( 5x \).
• Угол \( \angle AOC \) обозначим как \( x \).
• Угол \( \angle BOC \) обозначим как \( y \).

По условию, угол \( \angle BOA = 130° \). Так как сумма всех углов вокруг точки O равна \( 360° \), мы можем записать следующее уравнение:

\[ \angle AOB + \angle AOC + \angle BOC = 360° \]

Подставляя наши обозначения, получаем:

\[ 130° + 5x + x + y = 360° \]

Объединим углы:

\[ 130° + 6x + y = 360° \]

Теперь выразим \( y \):

\[ y = 360° - 130° - 6x \] \[ y = 230° - 6x \]

Теперь мы получили выражение для угла \( \angle BOC \) в зависимости от \( x \). Однако для дальнейшего решения нам нужна дополнительная информация о \( x \) или как-то упростить задачу.

Предположим, что нам известно, что угол \( \angle AOB \) равен \( 130° \). Если предположить, что \( \angle AOB \) и \( \angle AOC \) имеют отношение, например, как \( \angle AOB = 5 \times \angle AOC \), можно решить на основе известных данных.

Если \( 5 \times x = 130° \), то:

\[ x = \frac{130°}{5} = 26° \]

Теперь подставим значение \( x \) обратно в уравнение для \( y \):

\[ y = 230° - 6 \times 26° \] \[ y = 230° - 156° \] \[ y = 74° \]

Таким образом, угол \( \angle BOC \) равен \( 74° \).

Ответ: угол \( \angle BOC = 74° \).