Найди дисперсию числового ряда 4; 10; 13; 17
Давай найдем дисперсию числового ряда 4, 10, 13, 17.
Находим среднее значение (математическое ожидание): Для этого складываем все числа и делим на их количество.
\[ \text{Сумма} = 4 + 10 + 13 + 17 = 44 \]
Чисел у нас 4, поэтому:
\[ \text{Среднее значение} = \frac{44}{4} = 11 \]
Находим отклонения от среднего значения и возводим их в квадрат:
- Для 4: \((4 - 11)^2 = (-7)^2 = 49\)
- Для 10: \((10 - 11)^2 = (-1)^2 = 1\)
- Для 13: \((13 - 11)^2 = (2)^2 = 4\)
- Для 17: \((17 - 11)^2 = (6)^2 = 36\)
Суммируем полученные квадраты отклонений:
\[ \text{Сумма квадратов отклонений} = 49 + 1 + 4 + 36 = 90 \]
Находим дисперсию: Поскольку у нас 4 числа, мы делим на количество чисел (в данном случае для вычисления дисперсии выборки можно использовать формулу деления на \(N\), если рассматриваем выборку):
\[ \text{Дисперсия} = \frac{90}{4} = 22.5 \]
Таким образом, дисперсия числового ряда 4, 10, 13, 17 равна 22.5.
