Объём усечённой пирамиды с квадратными основани вычисляется по формуле V = 3 (a в квадрате + b в квадрате + ab). Найдите объём усечённой пирамиды, если а = 19 см, 6 = 10 см, h = 6 см.

Для нахождения объёма усечённой пирамиды с квадратными основаниями по заданной формуле \( V = \frac{h}{3} (a^2 + b^2 + ab) \), подставим известные значения:

• \( a = 19 \) см,
• \( b = 10 \) см,
• \( h = 6 \) см.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ V = \frac{6}{3} (19^2 + 10^2 + 19 \cdot 10) \]

Сначала вычислим каждый из слагаемых:

\[ 19^2 = 361, \] \[ 10^2 = 100, \] \[ 19 \cdot 10 = 190. \]

Теперь сложим эти значения:

\[ 361 + 100 + 190 = 651. \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу для объёма:

\[ V = \frac{6}{3} \cdot 651 = 2 \cdot 651 = 1302 \text{ см}^3. \]

Таким образом, объём усечённой пирамиды составляет \( 1302 \text{ см}^3 \).