Y=x2-4x+4 значение x при y=2

Чтобы найти значение \( x \) при \( y = 2 \) в уравнении \( y = x^2 - 4x + 4 \), начнем с подстановки значения \( y \) в уравнение:

\[ 2 = x^2 - 4x + 4 \]

Теперь перенесем 2 в правую часть уравнения:

\[ 0 = x^2 - 4x + 4 - 2 \]

Упрощаем это:

\[ 0 = x^2 - 4x + 2 \]

Теперь решим квадратное уравнение \( x^2 - 4x + 2 = 0 \) с помощью дискриминанта. Дискриминант \( D \) вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \( a = 1 \), \( b = -4 \), \( c = 2 \).

Подставим значения:

\[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 16 - 8 = 8 \]

Так как дискриминант положительный, у уравнения будет два действительных корня. Найдем их по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 2\sqrt{2}}{2} = 2 \pm \sqrt{2} \]

Таким образом, у нас есть два решения:

\[ x_1 = 2 + \sqrt{2} \] \[ x_2 = 2 - \sqrt{2} \]

Эти значения \( x \) соответствуют \( y = 2 \) в заданном уравнении.