14/55*1 1//6

Чтобы решить выражение \( \frac{14}{55} \times 1 \frac{1}{6} \), сначала преобразуем смешанное число \( 1 \frac{1}{6} \) в неправильную дробь.

Смешанное число можно записать в виде: \[ 1 \frac{1}{6} = 1 + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = \frac{7}{6} \]

Теперь подставим это значение в исходное выражение: \[ \frac{14}{55} \times \frac{7}{6} \]

Теперь умножим дроби: \[ \frac{14 \times 7}{55 \times 6} = \frac{98}{330} \]

Следующим шагом сократим дробь. Чтобы упростить \( \frac{98}{330} \), найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 98 и 330.

Разложим числа на простые множители:

• 98 = 2 × 7^2
• 330 = 2 × 3 × 5 × 11

Находя общий делитель, видим, что 2 является их единственным общим множителем. Теперь разделим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{98 \div 2}{330 \div 2} = \frac{49}{165} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{49}{165} \]