{4-3≥x+6;5x+1≥6x-11

Решение данной системы неравенств требует шаг за шагом подойти к каждому из неравенств.

1. Первое неравенство: \(4 - 3 \geq x + 6\).

   Упростим его: \[ 1 \geq x + 6 \]

   Теперь вычтем 6 из обеих сторон: \[ 1 - 6 \geq x \] \[ -5 \geq x \] или \[ x \leq -5 \]

2. Второе неравенство: \(5x + 1 \geq 6x - 11\).

   Переносим \(6x\) на левую сторону: \[ 5x - 6x + 1 \geq -11 \] \[ -x + 1 \geq -11 \]

   Теперь вычтем 1 из обеих сторон: \[ -x \geq -12 \] Умножив обе стороны на -1 (при этом знак неравенства поменяется): \[ x \leq 12 \]

Теперь у нас есть два условия:

1. \(x \leq -5\)
2. \(x \leq 12\)

Объединив эти неравенства, мы видим, что наиболее строгим условием является \(x \leq -5\).

Таким образом, окончательное решение: \(x \leq -5\).