Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O,угол MON равен 72 градусов.Найдите угол OMP.

Для нахождения угла \(OMP\) в прямоугольнике \(MNKP\), давайте воспользуемся тем, что диагонали прямоугольника пересекаются под равными углами.

1. Обозначим угол \(MON\) как \(72\) градуса.

2. Поскольку диагонали прямоугольника перпендикулярны друг другу, это означает, что угол \(MOP\) также равен \(72\) градусам, так как \(M\) и \(N\) — противоположные вершины.

3. Сумма углов в треугольнике \(OMP\) составляет \(180\) градусов. Поэтому мы можем вычислить угол \(OMP\) следующим образом: \[ OMP = 180^\circ - MON - OMP \] Подставляя известные значения: \[ OMP = 180^\circ - 72^\circ - 72^\circ \]

4. Вычисляем: \[ OMP = 180^\circ - 144^\circ = 36^\circ \]

Таким образом, угол \(OMP\) равен \(36\) градусам.