Велосипедист 5 минут спускался с горы со скоростью 20 км/ч, а после ещё столько же времени ехал по прямой дороге со скоростью 15 км/ч. Найди среднюю скорость велосипедиста.

Чтобы найти среднюю скорость велосипедиста, нужно сначала определить общее расстояние и время.

1. Время спуска с горы: 5 минут, что равняется 5/60 = 1/12 часа.

   • Скорость при спуске: 20 км/ч.
   • Расстояние при спуске: \[ S_1 = V_1 \times T_1 = 20 \text{ км/ч} \times \frac{1}{12} \text{ ч} = \frac{20}{12} \text{ км} = \frac{5}{3} \text{ км} \approx 1.67 \text{ км}. \]

2. Время на прямой дороге: также 5 минут или 1/12 часа.

   • Скорость по прямой дороге: 15 км/ч.
   • Расстояние по прямой дороге: \[ S_2 = V_2 \times T_2 = 15 \text{ км/ч} \times \frac{1}{12} \text{ ч} = \frac{15}{12} \text{ км} = \frac{5}{4} \text{ км} = 1.25 \text{ км}. \]

3. Общее расстояние и общее время:

   • Общее расстояние: \[ S_{\text{total}} = S_1 + S_2 = \frac{5}{3} \text{ км} + \frac{5}{4} \text{ км}. \] Для сложения нужно привести к общему знаменателю (12): \[ S_{\text{total}} = \frac{20}{12} + \frac{15}{12} = \frac{35}{12} \text{ км}. \]
   • Общее время: \[ T_{\text{total}} = T_1 + T_2 = \frac{1}{12} \text{ ч} + \frac{1}{12} \text{ ч} = \frac{2}{12} \text{ ч} = \frac{1}{6} \text{ ч}. \]

4. Средняя скорость: \[ V_{\text{avg}} = \frac{S_{\text{total}}}{T_{\text{total}}} = \frac{\frac{35}{12} \text{ км}}{\frac{1}{6} \text{ ч}} = \frac{35}{12} \times 6 = \frac{210}{12} \text{ км} \approx 17.5 \text{ км/ч}. \]

Таким образом, средняя скорость велосипедиста составляет примерно 17.5 км/ч.