из одного пункта одновременно в противоположном направлении отправляются с постоянной скоростью два автомобиля . Модули скоростей движения автомобиля v1=54 км/ч и v2=90км/ч…

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для расчета расстояния.

Когда два автомобиля движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются. Таким образом, полная скорость относительно друг друга будет равна:

\(v_{total} = v_1 + v_2 = 54 \, \text{км/ч} + 90 \, \text{км/ч} = 144 \, \text{км/ч}.\)

Теперь мы знаем, что расстояние между ними увеличивается со скоростью 144 км/ч. Чтобы найти время, через которое расстояние между ними станет равно 12 км, можем воспользоваться формулой:

\(t = \frac{l}{v_{total}},\)

где \(l\) — расстояние (12 км), а \(v_{total}\) — общая скорость (144 км/ч).

Подставляем значения:

\(t = \frac{12 \, \text{км}}{144 \, \text{км/ч}} = \frac{12}{144} \, \text{ч} = \frac{1}{12} \, \text{ч}.\)

Теперь переведем время в минуты:

\( \frac{1}{12} \, \text{ч} \times 60 \, \text{мин/ч} = 5 \, \text{мин}. \)

Таким образом, расстояние между автомобилями станет 12 км через 5 минут.