Решать обыкновенные дроби 4/15 × (-5/8) + 3/4 × ( 4/9)

Для решения выражения \( \frac{4}{15} \times \left(-\frac{5}{8}\right) + \frac{3}{4} \times \frac{4}{9} \) давайте поэтапно сделаем каждую часть.

1. Вычислим первое произведение: \[ \frac{4}{15} \times \left(-\frac{5}{8}\right) = -\frac{4 \times 5}{15 \times 8} = -\frac{20}{120} \] Теперь упростим дробь \(-\frac{20}{120}\): \[ -\frac{20}{120} = -\frac{1}{6} \]

2. Теперь вычислим второе произведение: \[ \frac{3}{4} \times \frac{4}{9} = \frac{3 \times 4}{4 \times 9} = \frac{12}{36} \] Упростим дробь \(\frac{12}{36}\): \[ \frac{12}{36} = \frac{1}{3} \]

3. Теперь сложим результаты: \[ -\frac{1}{6} + \frac{1}{3} \] Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 3 — это 6.

   Переписываем вторую дробь: \[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \]

   Теперь можем сложить дроби: \[ -\frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{-1 + 2}{6} = \frac{1}{6} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{1}{6} \]