При обработке металлического образца массой 100 г он нагрелся до состояния ярко красного каления.При опускании образца в воду объёмом 0.9л и температурой 19 C температура воды увеличивается до 80 C найди температуру расскалённого образца. справочные материалы:удельная теплоемкость воды-4200, удельная теплоемкость металла 920 плотность воды-1000
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии: теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной металлическим образцом.
Обозначим:
- \( m_в = 0.9 \, \text{кг} = 900 \, \text{г} \) – масса воды (в 1 л воды = 1000 г, а у нас 0.9 л);
- \( c_в = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) – удельная теплоемкость воды;
- \( T_1 = 19 \, °C \) – начальная температура воды;
- \( T_2 = 80 \, °C \) – конечная температура воды;
- \( m_м = 100 \, \text{г} \) – масса металлического образца;
- \( c_м = 920 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) – удельная теплоемкость металла;
- \( T_м \) – температура металлического образца.
Сначала найдем количество теплоты, полученной водой:
\[ Q_в = m_в \cdot c_в \cdot (T_2 - T_1) \]
Подставляем числа:
\[ Q_в = 900 \, \text{г} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (80 - 19) \]
Сначала найдём разницу температур:
\[ 80 - 19 = 61 \, °C \]
Теперь подставим в уравнение:
\[ Q_в = 900 \cdot 4.2 \cdot 61 \]
Теперь можно посчитать:
\[ Q_в = 900 \cdot 4.2 \cdot 61 = 900 \cdot 256.2 = 230580 \, \text{Дж} \]
Теперь найдем количество теплоты, отданной металлическим образцом:
\[ Q_м = m_м \cdot c_м \cdot (T_м - T_2) \]
С учетом того, что теплота, отданная металлом, равна теплота, полученная водой:
\[ m_м \cdot c_м \cdot (T_м - T_2) = 230580 \]
Подставляем известные значения:
\[ 100 \cdot 0.92 \cdot (T_м - 80) = 230580 \]
Упрощаем:
\[ 92 \cdot (T_м - 80) = 230580 \]
Делим обе стороны на 92:
\[ T_м - 80 = \frac{230580}{92} \approx 2506.15 \]
Теперь найдем температуру образца:
\[ T_м = 2506.15 + 80 \approx 2586.15 \, °C \]
Таким образом, температура раскалённого металлического образца составляет приблизительно 2586.15 °C.
