5x(x+5) +5,9(x-5,9) =4,5

Давайте рассмотрим уравнение 5x(x + 5) + 5.9(x - 5.9) = 4.5 шаг за шагом.

1. Распределим множители в каждом из членов.

   Для первого члена: \[ 5x(x + 5) = 5x^2 + 25x \]

   Для второго члена: \[ 5.9(x - 5.9) = 5.9x - 5.9 \times 5.9 = 5.9x - 34.81 \]

2. Подставим результаты обратно в уравнение: \[ 5x^2 + 25x + 5.9x - 34.81 = 4.5 \]

3. Соберем все члены в одно уравнение, перенеся 4.5 на левую сторону: \[ 5x^2 + (25x + 5.9x) - 34.81 - 4.5 = 0 \] \[ 5x^2 + 30.9x - 39.31 = 0 \]

4. Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартном виде: \[ 5x^2 + 30.9x - 39.31 = 0 \]

5. Решим это уравнение. Используем формулу квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \( a = 5 \), \( b = 30.9 \), \( c = -39.31 \).

6. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (30.9)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-39.31) \] \[ D = 954.81 + 786.2 = 1741.01 \]

7. Теперь найдем корни: \[ x = \frac{-30.9 \pm \sqrt{1741.01}}{10} \] \[ \sqrt{1741.01} \approx 41.7 \] Следовательно, \[ x_1 = \frac{-30.9 + 41.7}{10} \approx 1.08 \] \[ x_2 = \frac{-30.9 - 41.7}{10} \approx -7.26 \]

Таким образом, решения уравнения: \[ x_1 \approx 1.08 \quad \text{и} \quad x_2 \approx -7.26 \]

Если вам нужна дополнительная помощь в решении уравнений или любой другой теме, пожалуйста, дайте знать!