Стороны трапеции соотносятся как 2 : 1 : 7 : 5, а периметр её равен 60 см. Вычисли стороны трапеции. (Длины сторон записывай в таком же порядке, как даны в соотношении.)

Для решения этой задачи начнем с обозначения сторон трапеции. Пусть стороны трапеции будут обозначены как \(2x\), \(1x\), \(7x\) и \(5x\), согласно заданному соотношению 2 : 1 : 7 : 5.

Теперь мы можем записать периметр трапеции, который равен сумме всех сторон: \[ 2x + 1x + 7x + 5x = 15x \] Поскольку известно, что периметр равен 60 см, можем записать уравнение: \[ 15x = 60 \]

Теперь решим это уравнение для \(x\): \[ x = \frac{60}{15} = 4 \]

Теперь подставим значение \(x\) обратно, чтобы найти длины сторон трапеции:

• Первая сторона: \(2x = 2 \cdot 4 = 8\) см
• Вторая сторона: \(1x = 1 \cdot 4 = 4\) см
• Третья сторона: \(7x = 7 \cdot 4 = 28\) см
• Четвертая сторона: \(5x = 5 \cdot 4 = 20\) см

Таким образом, длины сторон трапеции в порядке, указанном в соотношении, составляют: \[ 8 \text{ см}, 4 \text{ см}, 28 \text{ см}, 20 \text{ см} \]