Из винтовки вылетает пуля со скоростью 700 метров в секунду. Винтовка при отдаче приобретает скорость 1,6 метров в секунду. Определите массу винтовки, если масса пули 10 грамм
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до выстрела равен нулю, поэтому импульс после выстрела также должен быть равен нулю.
Импульс можно выразить следующим образом:
Импульс пули: \( p_п = m_п \cdot v_п \)
Импульс винтовки: \( p_в = m_в \cdot v_в \)
Где:
- \( m_п \) — масса пули (10 грамм = 0,01 кг),
- \( v_п \) — скорость пули (700 м/с),
- \( m_в \) — масса винтовки,
- \( v_в \) — скорость винтовки при отдаче (1,6 м/с).
Согласно закону сохранения импульса:
\[ m_п \cdot v_п + m_в \cdot v_в = 0 \]
Подставим известные значения в уравнение:
\[ 0,01 \cdot 700 + m_в \cdot 1,6 = 0 \]
Теперь вычислим импульс пули:
\[ 7 + m_в \cdot 1,6 = 0 \]
Отсюда найдем массу винтовки:
\[ m_в \cdot 1,6 = -7 \] \[ m_в = \frac{-7}{1,6} \]
Чтобы получить массу в позитивном значении, нужно учитывать, что масса винтовки идет в отрицательном импульсе:
\[ m_в = \frac{7}{1,6} \approx 4,375 \text{ кг} \]
Таким образом, масса винтовки составляет примерно 4,375 кг.
