Дано: АВ=АС ВС=АВ+2 ВС-на 3<АВ+АС ВС=АВ+ВС-3 найти: АВ,ВС,АС

Для решения данной системы уравнений начнем с обозначений:

1. Обозначим \( AB = x \), \( AC = x \) (поскольку \( AB = AC \)).
2. Обозначим \( BC = y \).

Теперь запишем данное условие в виде уравнений:

1. \( y = x + 2 \) (из условия \( BC = AB + 2 \))
2. \( y - 3 < AB + AC \) (из условия \( BC - 3 < AB + AC \) или \( y - 3 < 2x \))
3. \( y = AB + y - 3 \) (из условия \( BC = AB + BC - 3 \))

Теперь упростим третье уравнение:

\[ y = x + y - 3 \]

Переносим все члены с \( y \) на одну сторону:

\[ y - y = x - 3 \]

Это уравнение у нас не дает конкретных сведений, поэтому проигнорируем его и сосредоточимся на первых двух уравнениях:

1. \( y = x + 2 \)
2. \( y - 3 < 2x \)

Подставим первое уравнение во второе:

\[ (x + 2) - 3 < 2x \]

Упрощаем:

\[ x - 1 < 2x \]

Теперь перенесем \( x \) на правую сторону:

\[ -1 < 2x - x \]

Это дает:

\[ -1 < x \]

Значит, \( x > -1 \). Поскольку длины отрезков не могут быть отрицательными, мы знаем, что \( x \) больше 0.

Теперь вернемся к первому уравнению \( y = x + 2 \). Подставляя значения \( x \), можем найти \( y \):

Итак, установим значение для \( x \). Пусть \( x = 1 \) (это подходящее значение, так как оно больше -1):

1. \( AB = 1 \)
2. \( AC = 1 \) (так как \( AC = AB \))
3. \( BC = 1 + 2 = 3 \)

Проверим неравенство:

\[ y - 3 < 2x \Rightarrow 3 - 3 < 2 \times 1 \Rightarrow 0 < 2 \]

Условие выполняется.

Итак, мы нашли:

• \( AB = 1 \)
• \( AC = 1 \)
• \( BC = 3 \)

Ответ: \( AB = 1 \), \( AC = 1 \), \( BC = 3 \).