Наименьшее общее кратное чисел 15 и 40

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15 и 40, нужно использовать следующий метод.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 15 = 3 × 5
   • 40 = 2^3 × 5

2. Определяем НОК: НОК — это произведение всех простых множителей с их максимальными степенями.

   • Множители: 2, 3, 5
   • Максимальные степени:
     • 2^3 (из 40)
     • 3^1 (из 15)
     • 5^1 (из обоих чисел)

Таким образом, НОК(15, 40) = 2^3 × 3^1 × 5^1.

3. Проводим умножение:
   • 2^3 = 8
   • 3^1 = 3
   • 5^1 = 5

Теперь, подставив значения:

• НОК = 8 × 3 × 5

Выполним умножение:

• 8 × 3 = 24
• 24 × 5 = 120

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 15 и 40 равно 120.