Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 11 11 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 110 110 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Чтобы найти среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути, нам нужно рассчитать общее расстояние и общее время.

Пусть расстояние от точки А до точки Б равно \(d\) км.

1. Время в пути на яхте:

   • Скорость яхты = 11 км/ч.
   • Время = \( \frac{d}{11} \) часов.

2. Время в пути на самолете:

   • Скорость самолета = 110 км/ч.
   • Время = \( \frac{d}{110} \) часов.

3. Общее расстояние:

   • Общее расстояние = \(d + d = 2d\).

4. Общее время:

   • Общее время = \( \frac{d}{11} + \frac{d}{110} \).

Теперь найдем общее время.

Находим общий знаменатель для \( \frac{d}{11} \) и \( \frac{d}{110} \):

• Общий знаменатель = 110.
• Преобразуем: \[ \frac{d}{11} = \frac{10d}{110} \] \[ \frac{d}{110} = \frac{d}{110} \]
• Теперь складываем: \[ \frac{10d}{110} + \frac{d}{110} = \frac{11d}{110}. \]

Таким образом, общее время \(T\): \[ T = \frac{11d}{110} = \frac{d}{10}. \]

5. Теперь находим среднюю скорость: Средняя скорость \( V \) рассчитывается по формуле: \[ V = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{2d}{\frac{d}{10}} = 2d \cdot \frac{10}{d} = 20 \text{ км/ч}. \]

Таким образом, средняя скорость путешественника на протяжении всего пути составляет 20 км/ч.