Сумма первой и второй сторон треугольника равна 28 см, второй и третьей 15 см, первой и третьей 22 см. Найди периметр треугольника .тзарили ответ в виде десятичной дроби, если у…

Чтобы найти периметр треугольника, давайте обозначим длины сторон следующим образом:

• \( a \) — первая сторона,
• \( b \) — вторая сторона,
• \( c \) — третья сторона.

Заданы следующие условия:

1. \( a + b = 28 \) см (сумма первой и второй сторон),
2. \( b + c = 15 \) см (сумма второй и третьей сторон),
3. \( a + c = 22 \) см (сумма первой и третьей сторон).

Теперь у нас есть система уравнений. Мы можем выразить одну сторону через другие, а затем подставить.

Из первого уравнения выразим \( b \): \[ b = 28 - a. \]

Теперь подставим \( b \) во второе уравнение: \[ (28 - a) + c = 15. \] Это упростится до: \[ c = 15 - 28 + a = a - 13. \]

Теперь подставим \( b \) и \( c \) в третье уравнение: \[ a + (a - 13) = 22. \] Упрощаем это: \[ 2a - 13 = 22 \\ 2a = 35 \\ a = 17.5. \]

Теперь, подсчитаем \( b \) и \( c \): \[ b = 28 - a = 28 - 17.5 = 10.5, \] \[ c = a - 13 = 17.5 - 13 = 4.5. \]

Теперь у нас есть длины всех сторон:

• \( a = 17.5 \) см,
• \( b = 10.5 \) см,
• \( c = 4.5 \) см.

Теперь находим периметр треугольника: \[ P = a + b + c = 17.5 + 10.5 + 4.5. \] Считаем: \[ P = 32.5 \text{ см}. \]

Таким образом, периметр треугольника равен \( 32.5 \) см.