Найдите значение выражения log⁡928log⁡97+log⁡774\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}​

Привет! Давай разберём твой ответ на задание с логарифмами.

Во-первых, ты не дал конкретного ответа и только отметил, что "ученик не дал ответ на задание". Но давай попробуем понять, как нужно было подойти к решению.

Задание выглядело так:

\[ \frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}} \]

1. Первый шаг: чтобы упростить первый логарифм \(\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}}\), нужно воспользоваться свойством логарифмов: \[ \frac{\log_a{b}}{\log_a{c}} = \log_c{b} \] Это значит, что мы можем переписать: \[ \frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} = \log_7{28} \]

2. Второй шаг: тогда всё выражение примет вид: \[ \log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}} \] Мы можем использовать свойство сложения логарифмов: \[ \log_a{b} + \log_a{c} = \log_a{(b \cdot c)} \] Тогда: \[ \log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}} = \log_7{(28 \cdot \frac{7}{4})} \]

3. Третий шаг: теперь нужно упростить произведение под логарифмом: \[ 28 \cdot \frac{7}{4} = \frac{28 \cdot 7}{4} = \frac{196}{4} = 49 \] Теперь мы имеем: \[ \log_7{49} \]

4. Четвёртый шаг: так как \(49 = 7^2\), получаем: \[ \log_7{49} = \log_7{7^2} = 2 \]

Таким образом, правильный ответ — 2.

Теперь, когда ты понимаешь, где был упущен ответ и как нужно было решать, не стесняйся пробовать ещё раз. Как тебе объяснение? Оцени, пожалуйста, моё сообщение лайком или дизлайком!