Упростить дробь со знаменателем б(2б-а) и числителем а(а-2б)

Чтобы упростить дробь со знаменателем \( b(2b - a) \) и числителем \( a(a - 2b) \), начнем с самой дроби:

\[ \frac{a(a - 2b)}{b(2b - a)} \]

1. В числителе мы видим \( a(a - 2b) \). Это произведение и остается без изменений.
2. В знаменателе \( b(2b - a) \) тоже является произведением.

Теперь перепишем дробь:

\[ \frac{a(a - 2b)}{b(2b - a)} \]

Заметим, что \( 2b - a \) можно переписать как \(-(a - 2b)\). Таким образом, знаменатель можно превратить:

\[ b(2b - a) = b(-1)(a - 2b) = -b(a - 2b) \]

Теперь дробь выглядит так:

\[ \frac{a(a - 2b)}{-b(a - 2b)} \]

При условии, что \( a - 2b \neq 0 \), мы можем сократить \( a - 2b \) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{a}{-b} = -\frac{a}{b} \]

Таким образом, итоговая упрощенная форма дроби:

\[ -\frac{a}{b} \]

Это и есть упрощенная дробь.