Магнитное поле, пронизывающее квадратную рамку стороной 10 см, убывает со скоростью 60 мТл/с. Какой ток течёт в рамке, если её сопро тивление равно 2 Ом?
Для решения данной задачи воспользуемся законом индукции Фарадея и законом Омма.
Находим изменение магнитного потока: Изменение магнитного потока (Φ) можно выразить как: \[ \Delta \Phi = B \cdot S \] где \( B \) — магнитная индукция, а \( S \) — площадь рамки.
Площадь рамки определяется следующим образом: \[ S = a^2 = (0.1 \, м)^2 = 0.01 \, м^2 \] (учитываем стороны в метрах).
Когда магнитное поле убывает со скоростью 60 мТл/с, то это: \[ \frac{dB}{dt} = -60 \, мТл/с = -0.06 \, Тл/с \]
Находим ЭДС (электродвижущую силу): По закону Фарадея изменение ЭДС на рамке описывается как: \[ \mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} = -\frac{d(B \cdot S)}{dt} = S \cdot \frac{dB}{dt} \]
Подставляем значения: \[ \mathcal{E} = 0.01 \, м^2 \cdot (-0.06) \, Тл/с = -0.0006 \, В = -0.6 \, мВ \]
Поскольку нас интересует только величина ЭДС, мы можем оставить её без знака: \[ \mathcal{E} = 0.6 \, мВ \]
Находим ток в рамке: Используем закон Ома: \[ I = \frac{\mathcal{E}}{R} \] где \( R = 2 \, Ом \) — сопротивление рамки.
Подставляем значения: \[ I = \frac{0.0006 \, В}{2 \, Ом} = 0.0003 \, А = 0.3 \, мА \]
Таким образом, ток, который течёт в рамке, составляет 0.3 мА.
