Мастер изготовливает на 8 деталей в час больше, чем ученик. Ученик работал 6 часов, а мастер 8 часов, и вместе они изготовили 232 детали. Сколько деталей в час изготовливает мастер?

Давайте разберем задачу по шагам.

Обозначим количество деталей, которое ученик изготавливает в час, как \( x \). Тогда мастер изготавливает на 8 деталей в час больше, то есть \( x + 8 \).

Ученик работал 6 часов, значит, он изготовил: \[ 6x \]

Мастер работал 8 часов, значит, он изготовил: \[ 8(x + 8) \]

Согласно условию задачи, в сумме они изготовили 232 детали: \[ 6x + 8(x + 8) = 232 \]

Теперь разложим уравнение: \[ 6x + 8x + 64 = 232 \] \[ 14x + 64 = 232 \]

Теперь вычтем 64 из обеих сторон: \[ 14x = 232 - 64 \] \[ 14x = 168 \]

Теперь найдем \( x \), разделив обе стороны на 14: \[ x = \frac{168}{14} \] \[ x = 12 \]

Теперь мы знаем, что ученик изготавливает 12 деталей в час. Чтобы найти, сколько деталей изготавливает мастер, подставим это значение в выражение для мастера: \[ x + 8 = 12 + 8 = 20 \]

Таким образом, мастер изготавливает 20 деталей в час.