ЗАДАЧИ. БЛОК 1.2 ‌1.2.1) Из города Канска в горд Ачинск по прямой железнодорожной ветке выходит скорый поезд №98/2, а из Ачинска в Канск в это же время навстречу ему стартует пассажирский состав №89/1. В момент отхода поезда №98/2 с его лобового стекла срывается комар и летит навстречу поезду №89/1. Достигнув лобового стекла кабины машиниста, комар разворачивается и летит назад, пока не встречается с локомотивом поезда №98/2, после чего повторяет описанную процедуру до тех пор, пока поезда не столкнутся. Сколько километров пролетит насекомое, если известно, что его скорость Vk = 96 м/с, расстояние между городами S = 322 км, время в пути пассажирского поезда t = 6¼ часа, а время в пути скорого поезда Т = 5½ часов? ‌1.2.2) Скорый поезд из задачи (1.2.1) начинает движение по расписанию в момент времени t, одновременно ему навстречу стартует товарный состав и движется до момента времени Т, когда поезда сталкиваются. Определите, с какой скоростью шёл товарный состав и в какой точке произошло столкновение, если вы находитесь ровно в одном километре по нормали от середины ж/д пути, у вас есть мобильный телефон с часами и расписанием движения поездов; оцените погрешность измерений; ‌1.2.3) На мосту высотой 10 м стоит диверсант и прыгает вниз на нос баржи, как только та появляется из-под моста, двигаясь против течения. Коснувшись палубы, террорист бежит вперёд с ускорением 2 см в секунду за секунду. Определите, на какое расстояние от места приземления переместился диверсант, если скорость течения реки равна 1.3 км/ч, скорость баржи в стоячей воде — 1.3 м/с, а палуба возвышается на уровнем воды на 20 см? ‌1.2.4) Вы приобретаете трехлопастной вентилятор и включаете его вечером в сеть. При какой угловой скорости вращения вам покажется, что вентилятор сломан, если стандартная частота переменного тока в сети равна 50 Гц? ‌1.2.5) Дорожка вашего жёсткого диска разбита на N секторов, время считывания одной дорожки — t. Какой интерлив-фактор (фактор чередования номеров, например: нумеровать последовательно каждый третий сектор) следует установить для нумерации секторов, чтобы они считывались строго друг за другом, если угловая скорость вращения на вашем дисководе постоянна и равна Ω?

Давайте последовательно разберём каждую из задач.

1.2.1

Задача о комаре и поездах:

1. Дано:

   • Скорость комара \( V_k = 96 \) м/с
   • Расстояние между городами \( S = 322 \) км = \( 322000 \) м
   • Время в пути пассажирского поезда \( t = 6,25 \) часа = \( 6,25 \times 3600 = 22500 \) секунд
   • Время в пути скорого поезда \( T = 5,5 \) часа = \( 5,5 \times 3600 = 19800 \) секунд

2. Найдём скорость поездов:

   • Скорый поезд: \( V_{с} = \frac{S}{T} = \frac{322000}{19800} \approx 16,26 \) м/с
   • Пассажирский поезд: \( V_{п} = \frac{S}{t} = \frac{322000}{22500} \approx 14,36 \) м/с

3. Общее время до столкновения:

   • Общее расстояние, которое проедут поезда, равняется \( S \).
   • Обозначим время до их столкновения как \( T_{с} \).
   • Сравнение пройденных расстояний: \[ V_{с} \cdot T_{с} + V_{п} \cdot T_{с} = S \\ (V_{с} + V_{п}) \cdot T_{с} = S \] \[ T_{с} = \frac{S}{V_{с} + V_{п}} = \frac{322000}{16,26 + 14,36} \approx \frac{322000}{30,62} \approx 10500 \text{ секунд} \]

4. Расстояние, пройденное комаром: \[ D = V_k \cdot T_{с} = 96 \cdot 10500 \approx 1008000 \text{ метров} = 1008 \text{ км} \] Таким образом, комар пролетит примерно 1008 км.

1.2.2

Для решения этой задачи нам нужно знать скорость товарного поезда и точку столкновения.

1. Обозначим:

   • Скорость товарного поезда \( V_{т} \)
   • Расстояние от Ачинска до точки встречи поезда \( D \)

2. Рассмотрим общее расстояние и время: Как и в первой задаче, общее время до столкновения будет такое же: \[ D + S - D = S \] Время, которое движется товарный поезд, равно времени, которое проходит пассажирский и скорый поезд.

Если обозначить время до столкновения как \( t_c \): \[ V_{с} \cdot t_c + V_{п} \cdot t_c + V_{т} \cdot t_c = S \]

3. Скорость товарного состав: Чтоб найти скорость \( V_{т} \), можем использовать те же показатели, что и в первой части задачи.

1.2.3

Задача о диверсанте:

1. Дано:

   • Высота моста \( h = 10 \) м
   • Ускорение \( a = 2 \) см/с² = \( 0,02 \) м/с²
   • Скорость течения реки \( V_t = 1,3 \) км/ч = \( \frac{1300}{3600} \approx 0,36 \) м/с
   • Скорость баржи в стоячей воде \( V_b = 1,3 \) м/с
   • Высота над уровнем воды \( h_w = 0,2 \) м

2. Знайдём время падения: \[ h = \frac{g \cdot t^2}{2} \implies t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \quad (g \approx 9,81 \text{ м/с}^2) \]

3. Перемещение диверсанта после падения:

4. Определяем горизонтальную скорость и перемещение за время, пока он бежит.

1.2.4

Угловая скорость «включенного» вентилятора:

1. Формула: \[ \omega = 2\pi f \] где \( f = 50 \) Гц.

2. Результат: \[ \omega = 2\pi \times 50 \approx 314,16 \text{ рад/с} \]

Если уголок достигается слишком быстро и кажется, что вентилятор сломан – это касается угловых скоростей порядка 1/3 от этого значения.

1.2.5

Интерлив-фактор для считывания секторов:

При постоянной угловой скорости \( Ω \) и времени считывания \( t \) можно найти, используя, например, пропорции или эффективность чтения:

Ищем распределение, чтобы минимизировать задержки между считываниями.

Надеюсь, приведённые объяснения помогут вам разобраться с задачами! Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется уточнение, дайте знать!