1. Линейная функция задана формулой и 0,8х + 2. Не выполняя по- строения, найдите: 1) какие из данных точек принадлежат графику функции: А (-2;-0,4) B (1;-1,2); C (5; 2); 2) координаты точек пересечения графика функции с осями координат.
Давайте разберем вашу задачу по линейной функции, заданной формулой \( y = 0,8x + 2 \).
- Проверка, принадлежат ли точки графику функции:
Чтобы узнать, принадлежит ли точка \( (x, y) \) графику функции, нужно подставить значение \( x \) в уравнение и проверить, равно ли полученное значение \( y \) значению, представленному в точке.
Для точки A (-2; -0,4): \[ y = 0,8 \cdot (-2) + 2 = -1.6 + 2 = 0.4 \] Значение \( y \) (0.4) не равно -0.4. Точка A не принадлежит графику.
Для точки B (1; -1,2): \[ y = 0,8 \cdot 1 + 2 = 0.8 + 2 = 2.8 \] Значение \( y \) (2.8) не равно -1.2. Точка B не принадлежит графику.
Для точки C (5; 2): \[ y = 0,8 \cdot 5 + 2 = 4 + 2 = 6 \] Значение \( y \) (6) не равно 2. Точка C не принадлежит графику.
Таким образом, ни одна из точек A, B или C не принадлежит графику функции.
- Координаты точек пересечения графика функции с осями координат:
Пересечение с осью Y: Для нахождения точки пересечения с осью Y, необходимо подставить \( x = 0 \): \[ y = 0,8 \cdot 0 + 2 = 2 \] Таким образом, точка пересечения с осью Y: \( (0, 2) \).
Пересечение с осью X: Для нахождения точки пересечения с осью X, нужно решить уравнение \( y = 0 \): \[ 0 = 0,8x + 2 \] Выразим \( x \): \[ 0,8x = -2 \implies x = -\frac{2}{0,8} = -2.5 \] Таким образом, точка пересечения с осью X: \( (-2.5, 0) \).
В итоге, мы имеем:
- Никакая из точек A, B и C не принадлежит графику функции.
- Точки пересечения графика функции с осями координат:
- С осью Y: \( (0, 2) \)
- С осью X: \( (-2.5, 0) \)
